回数カードは無用か

大阪の地下鉄は高いと言われます。
確かに初乗り料金200円は街中を走る電車としては高いです。
モノレールとかは別ですが。

そこで回数カードを利用すると少し安くなります。
3000円で3300円分利用できますから約9.1%の割引になります。

これだけなら他社線も同様のサービスがありますが、地下鉄の場合
1区特別回数券というのがあり、自動販売機で購入できます。
こちらは1区間限定ですが2000円で12回(2400円分)使えますので、約16.7%の
割引です。
他社線で同じ割引率があるのは時差カードなどでいろいろと制約がありますから、
この点では地下鉄に軍配を上げたいとおもいます。

しかし残念なことに、1区特別回数券で乗って回数カードで精算することは
できません。(組合せ異常といわれます)
というわけで2区を使うことが多い私は

という選択に迫られたのですが、さてどちらが安いのか

というよりも
区間までなら特別回数券を利用したほうが良いのか?
計算してみました。(実はここから本題)

片道の通常料金をxとすると

200*(10/12)+(x-200)

区数 運賃 (円)
1区 (1〜3km) 200
2区 (4〜7km) 230
3区 (8〜13km) 270
4区 (14〜19km) 310
5区 (20〜25km) 360

(Wikipediaより転載)
ですから、結局最長区間でも一区特別回数券のほうが安いということになります・・・あらら。